Дема — это краткая, просторечная форма христианского мужского имени Дементий. Само имя Дементий восходит к латинскому глаголу domo — «укрощать», так что его значение можно передать как «укротитель». В старину такие усечённые формы (вроде Дема, Кузя, Петя) были обычны в быту: полное имя звучало официально, а дома и в деревне человека звали сокращённо. Со временем это прозвище закрепилось за потомками — и возникла фамилия.

Фамилия Дема не имеет суффикса (как, например, -ов или -ин), а стоит в чистой, «русской» форме. По модели образования она относится к так называемым «фамилиям-прозвищам»: её не переделывали, а просто записали так, как человека называли в повседневности. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи вроде «Дема Иванов сын» — это ещё не фамилия, а личное имя или прозвище, но именно из таких записей и выросла фамилия.

Интересно, что у фамилии Дема есть географическая привязка: она чаще встречается в южных и центральных областях России, а также на Украине. В некоторых говорах «дема» могло означать и «домосед», «тихоня» — это вторая, народная версия происхождения, но она менее правдоподобна, так как имя Дементий было широко распространено среди крестьян и мещан. Спорных версий тут немного: основная, книжная, связывает фамилию с каноническим именем, и этого достаточно.

Сословно фамилия Дема не аристократическая: её носители в основном крестьяне и посадские люди. В ревизских сказках и переписях XIX века Демами записаны в основном простые люди — землепашцы, ремесленники, отходники. Никаких громких дворянских родов с такой фамилией не известно, и это нормально: большинство русских фамилий именно такого, «низового» происхождения.

Коротко: Дема — это «Дементий» накоротке, а фамилия говорит, что ваш предок был обычным человеком, которого в семье и в деревне звали просто Демой. Никакой тайны, только живая история имени, которое прошло путь от латинского «укрощать» до современной фамилии.