Фамилия Демах — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель вступают в спор. На слух она звучит как типичная фамилия украинского или белорусского происхождения, но её суффикс заставляет задуматься.

Большинство фамилий на -ах (-их, -ых) закрепилось на Русском Севере, в Сибири или в Черноземье. Обычно они образовывались от прозвищ во множественном числе: «Чьи будете?» — «Демаховы», со временем превратившись в «Демах». Но в случае с Демах возможен и другой путь. В украинском языке суффикс -ах мог присоединяться к личным именам как ласкательная или уменьшительная форма: Демах — это Демьян, Дементий или Демид. Такой способ словообразования встречается у фамилий Тарах (от Тарас), Степах (от Степан). То есть Демах могло быть не «родовым гнездом», а прямым прозвищем человека, которое позже закрепилось за его потомками.

Основа фамилии восходит к греческому имени Дементий (Δαμάσιος — «укротитель») или к сокращённой форме от Демид (Зевсов совет). В народе эти имена часто путали, и уменьшительное «Дема» было универсальным для целой группы календарных имён. Так что предок-носитель фамилии с высокой вероятностью носил одно из этих имён, а окружающие звали его сокращённо — Демах.

Если же отталкиваться от географии, фамилия Демах встречается в Смоленской области, на юге Псковщины и в восточной Беларуси — зоне перехода севернорусских говоров в белорусские. Там суффикс -ах действительно мог возникнуть как местный вариант оформления фамилии по типу «из семьи Демы». Но в отличие от массовых фамилий вроде Черных или Белых, Демах не получила широкого распространения и осталась редкой, локальной. Сословного барьера у неё не было: такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак — всё зависело от того, в каком регионе она закрепилась первой.