Фамилия Демахова — женская форма фамилии Демахов. Её основа — редкое нецерковное имя или прозвище Демах. В русских говорах слово «демах» имело несколько значений: так могли называть человека, который постоянно «дёмит» — то есть ходит вяло, медлительно, или же, напротив, того, кто любит «демониться» — шалить, проказничать. Вторая версия связывает прозвище с диалектным «дема» — льстец, угодник. В любом случае, корень здесь не крестильный, а бытовой, прозвищный, что встречается у фамилий, образованных от мирских имён, дававшихся по характеру или поведению.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Демахов сын). Такая схема — самая распространённая в русской фамильной системе (наравне с -ин), но сама основа Демах встречается редко. Аналогов по структуре много: Демаков, Демин, но Демахов стоит особняком — у него суффикс -ах, который в прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или иронии (сравните: монах, рубаха). То есть исходное прозвище Демах могло быть не просто описательным, а с лёгкой насмешкой.

География фамилии Демаховых неширокая, но устойчивая. По данным переписей и адресных книг XIX века, носители этой фамилии чаще всего встречались в центральных губерниях России — особенно в Рязанской и Тамбовской, а также на юге, в Воронежской области. Это указывает на то, что фамилия скорее крестьянская или мещанская, а не дворянская: в родословных книгах она не фиксируется. Социальный контекст прост: предки Демаховых — люди, получившие прозвище по своей манере поведения или характеру, и закрепившие его как родовое имя в документах после отмены крепостного права, когда фамилии стали массово оформляться.

В написании фамилии возможны варианты: Демахова (с ударением на втором слоге — Де-ма́-хо-ва) и реже Демахо́ва, если ударение смещалось в говорах. Но литературная норма — на «а» во втором слоге, что подтверждается и формой мужского рода Дема́хов. Путаницы с однокоренными фамилиями (Демаков, Демин) почти не бывает: Демахов выделяется своей нестандартной основой, и носители обычно хорошо помнят, что их фамилия — не от имени Демьян, а от отдельного прозвища.