Фамилия Демаховская — редкий пример польско-украинской модели образования с суффиксом -овск-/-евск- (женский вариант -ская). Она указывает на происхождение от географического названия: предок носительницы этой фамилии был либо помещиком, владевшим имением, либо выходцем из села или местечка с корнем «Демах-» или «Демаха». Наиболее вероятная основа — населённый пункт Демахи (или Демахов) на территории бывшей Речи Посполитой, которых несколько в современной Украине (например, в Винницкой или Хмельницкой областях) и в Польше.

Мужская форма фамилии — Демаховский. Такие фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVIII веках закреплялись за шляхтой, но позже, после разделов Польши, распространились и среди крестьян и мещан, которые брали фамилию по названию родной деревни. Поэтому Демаховская не обязательно говорит о дворянском происхождении — скорее, о месте, откуда пошёл род.

Корень «Демах-» может восходить к личному имени Демьян (через уменьшительную форму Демаха) или к прозвищу от диалектного глагола «демать» — в некоторых говорах означавшего «медлить», «тянуть». Вторая версия менее вероятна, но не исключена: прозвища часто давали по характеру или поведению.

Встречаемость фамилии невысокая. По данным современных телефонных справочников и социальных сетей, Демаховские живут в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области), в Беларуси и в центральной России — это следствие миграций XIX–XX веков. В польских архивах фамилия Demachowski фиксируется с XVII века в окрестностях Люблина и Подляшья.

Если ваша фамилия Демаховская, то с большой вероятностью ваши предки носили её по названию села, где жили, и имели корни в западнорусских или польских землях. Точнее сказать можно только после генеалогического поиска по конкретному региону.