Фамилия Домаховская — женская форма польской или западнорусской фамилии Домаховский. Её основа — топоним Домахово, Домахи или Домаховка. Таких названий в Польше, Беларуси и на западе России несколько, и все они образованы от личного имени Домах (древнерусское Домант, Домаш, польское Domach). В старину Домахом могли называть домоседа, хозяина, который редко покидал усадьбу, но чаще это было сокращение от Домант или Домослав — языческих имён со значением «домашний, родной».

Суффикс -овск-/-евск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили мелкие землевладельцы, владевшие деревней Домахово. После разделов Польши фамилия перешла в русскую среду, где её носители часто оказывались однодворцами или мещанами. В отличие от крестьянских фамилий на -ов, окончание -ский долго сохраняло оттенок принадлежности к высшему сословию, хотя к XIX веку разница стёрлась.

Интересная деталь: в белорусских говорах Домаха — это не только имя, но и прозвище женщины, которая ведёт хозяйство, «домашняя» в противовес работнице в поле. Так что Домаховская могла быть и женой или дочерью такого Домахи-хозяина. Встречается фамилия и в украинском варианте Домахівська, но с тем же корнем.

Спорных версий немного: иногда возводят к греческому «дома» (крыша, дом) — но это натяжка, так как фамилия явно славянская. Проверить географию просто: в современных базах Домаховские чаще всего записаны в Брестской и Гродненской областях, а также в Варшавском воеводстве. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он происходил из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян западных губерний Российской империи.