Фамилия Демахина образована от прозвища Демаха. В его основе лежит слово «демка», которое в тверских говорах означало «обманщик, плут». Вероятно, Демахой называли человека несерьёзного, склонного к мелкому мошенничеству или любившего приврать. Прозвище давалось не столько с осуждением, сколько с насмешкой — этакого деревенского хитреца, который и сам не прочь пошутить, и других проведёт.

Сама модель фамилии — суффикс -ин — указывает на принадлежность: «чей?» — Демахин, то есть сын, потомок Демахи. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных русских губерниях, где был распространён именно этот способ образования. Тверские корни фамилии подтверждаются и диалектной привязкой слова «демка»: в других регионах его могли не знать или вкладывать иной смысл.

Интересно, что в некоторых говорах «демка» имело и другие значения — например, так называли домового или нечистую силу. Однако для прозвища человека это менее вероятно: бытовые прозвища по чертам характера встречались куда чаще, чем мифологические.

Фамилия Демахина — редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних местностей. Встретить её можно в основном в бывших тверских землях и прилегающих областях. Со временем прозвищный смысл стёрся, и фамилия стала просто родовым именем, за которым стоит конкретный человек — тот самый Демаха, чья хитрость или весёлый нрав запомнились окружающим.