Фамилия Дёмана — редкий случай, когда ударение и окончание не дают сразу понять, какую форму считать исходной. Если бы фамилия была Дёмин, вопросов бы не возникло: суффикс -ин указывает на принадлежность к предку по имени Дёма (разговорная форма от Дементий или Демид). Но здесь — окончание -а, что типично для украинских, белорусских или польских фамилий, особенно женского рода в русском бытовании. Скорее всего, перед нами украинская или южнорусская фамилия в форме женского рода (Дёмана — жена Дёмана), либо исходная мужская фамилия на -а, распространённая в западных регионах.

Основа фамилии — прозвище или уменьшительное имя Дёма. Это народная форма от крестильного имени Дементий (лат. Domitius — «укротитель») или Демид (греч. Диомед — «мысль Зевса»). В русских говорах «дёма» могло означать и вялого, медлительного человека — от глагола «дёмать» (медлить, раздумывать). В словаре В. Даля «дёма» — это «разиня, ротозей», но такое значение могло быть поздним переосмыслением имени.

Суффикс -ан- (Дём-ан-а) — редкий для русских фамилий, но характерный для украинских и польских прозвищных образований. Он придаёт оттенок «большой, заметный» или «тот, кто делает что-то»: Дёман — человек, похожий на Дёму, или сын Дёмы. В польском языке суффикс -an часто встречается в фамилиях типа Dęman, но там основа могла быть иной.

Географически фамилия Дёмана встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, особенно в Черниговской и Гомельской областях. В дореволюционных переписях такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан, реже у казаков. Учитывая редкость, носители могли происходить из одного гнезда — например, из деревни, где жил род Дёманов.

Двойственность написания — ещё одна особенность. В старых документах фамилию могли записать как Дёмана, Демана, Дёманна, в зависимости от говора и грамотности писаря. Если предки были из центральной России, вероятнее исходная мужская форма Дёманов, но в украинской среде — именно Дёмана.