Фамилия Демакина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Демакин. А та, в свою очередь, образована от личного имени или прозвища Демака. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Демаки). Основа Демак- — это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от канонического крестильного имени Дементий (в просторечии Дементий, Дементь).

Дементий — русская форма латинского имени Domitius, которое, по одной из версий, восходит к латинскому глаголу «domare» — «укрощать». Однако в народе это имя быстро обросло просторечными вариантами: Демак, Демка, Дема. Именно от Демаки (или Демаки) и пошла фамилия. Суффикс -ак в прозвищах часто придавал оттенок простонародности или указывал на человека с характерной чертой, но в данном случае он просто усекал длинное церковное имя до короткого домашнего.

Интересно, что фамилия Демакин не так распространена, как, скажем, Дементьев или Демин, но встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших вотчинах Новгорода и Пскова. Там, где в документах XVII–XVIII веков фиксировались крестьяне и посадские люди, часто встречаются записи вроде «крестьянин Демака Иванов». Это указывает на то, что предок носителя фамилии был простого сословия — скорее всего, крестьянин или ремесленник, а не дворянин.

С точки зрения словообразования фамилия Демакина стоит в ряду с такими же «краткими» фамилиями, как Федакин (от Федор), Степакин (от Степан) или Захакин. Все они показывают, как в быту обкатывали длинные имена, превращая их в короткие прозвища, которые затем закреплялись за потомками. Если у вас фамилия Демакина, то с высокой вероятностью ваш предок по мужской линии носил имя Дементий, но в повседневной жизни все звали его просто Демака.