Фамилия Демагина образована от прозвища или обиходного имени Демага. В основе этого имени, скорее всего, лежит одна из производных форм крестильных имён Дементий, Демид или Демьян. Имя Дементий в переводе с латинского означает «укрощающий, усмиряющий»; его небесным покровителем считается святой мученик Дементий, пострадавший за веру в числе сорока Севастийских мучеников. Демид переводится с греческого как «свет божий», а Демьян — «покоритель». Все три имени были широко распространены в простонародье, и сокращение до Демаги — типичный для русской бытовой традиции способ образования обиходного имени.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Демаги. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде простых сословий: крестьян, ремесленников, посадских людей. Фамилии от полной, канонической формы имени (Дементьев, Демидов) чаще закреплялись за семьями, имевшими вес в общине. А вот уменьшительные, разговорные варианты вроде Демаги как раз и давали выходцам из низов — так обозначали человека в быту, и это прозвище переходило к детям уже как фамилия.

Таким образом, основатель рода Демагиных, носивший имя или прозвище Демага, был человеком из простого сословия. Фамилия закрепилась за его потомками без изменений, сохранив ту самую народную, обиходную форму имени, с которой всё началось.