Фамилия Демагин — редкий пример, когда основа не лежит на поверхности и не поддаётся однозначному толкованию. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин. Он указывает, что перед нами «чей-то»: сын или потомок человека по имени или прозвищу Демага. Но вот с самим словом «Демага» начинаются сложности.

Самая вероятная версия — связь с крестильным именем Дементий (разговорная форма Дема). В этом случае Демага — это не полное имя, а прозвище, образованное с помощью суффикса -ага. Такие суффиксы в русских говорах придавали слову оттенок просторечия, иногда пренебрежения или шутки (сравните: парень — парняга, друг — дружага). Соответственно, Демага могли называть человека, который постоянно был на виду, или просто крестьянина с именем Дема, но в грубоватой, «деревенской» огласовке. Фамилия Демагин тогда означает «сын Демаги», то есть потомок того самого Дементия.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, — происхождение от прозвища, связанного с глаголом «демагогить». Однако в крестьянской среде, где и складывалось большинство русских фамилий, слово «демагог» было книжным и малоупотребительным. Прозвище Демага вряд ли могло возникнуть как насмешка над оратором — скорее, это чисто звуковое совпадение.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из центральных и северных областей России, где суффикс -ага был особенно живуч. Встречаются Демагины в старых переписях Вологодской и Костромской губерний. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения: она осталась локальной, что подтверждает её «прозвищное» происхождение от конкретного человека, а не от массового имени.

Таким образом, Демагин — это фамилия-«однодневка» в хорошем смысле: она закрепилась за одним родом, а не за целым сословием. Её носитель, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали по имени Дема, но в шутку или по привычке величали полнее — Демагой.