Фамилия Деметренко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике XVI–XVIII веков выполнял роль отчества или указания на принадлежность к роду, буквально означая «сын», «потомок» или «маленький». Со временем такие формы закрепились как наследственные фамилии, особенно в центральных и восточных регионах Украины, а позже распространились и в южнорусских областях.

Основа фамилии — личное имя Деметр или его народная форма Деметро. Это вариант крестильного имени Димитрий (в церковнославянской традиции Дмитрий), которое восходит к греческому Деметриос — «посвящённый Деметре», богине плодородия и земледелия в античной мифологии. В украинской среде имя часто трансформировалось в Деметро, Демко, Дем’ян, и от каждой из этих форм возникали свои фамильные ответвления: Демченко, Деменко, Дем’яненко. Деметренко — более редкий вариант, сохранивший архаичную основу с полным звучанием.

Географически фамилия тяготеет к историческим территориям Левобережной Украины — Полтавщине, Черниговщине, Слобожанщине. В метрических книгах XIX века Деметренко встречается в основном среди казацкого и крестьянского сословий, что типично для фамилий на -енко: в Речи Посполитой и Гетманщине эта модель была особенно популярна у свободного сельского населения, а не у шляхты. Дворянские роды с таким окончанием — редкость.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, и склоняется по второму склонению для мужчин (Деметренко, Деметренко, Деметренку…). В украинском языке ударение обычно падает на второй слог — Деметре́нко, хотя в русскоязычной среде возможны варианты.

Однокоренные фамилии — Деметр, Деметрук, Деметрович — встречаются реже и часто указывают на разные этапы закрепления прозвищ: Деметр могло быть и личным именем, и уличным прозвищем, а суффикс -ук (Деметрук) характерен для западных регионов Украины. Таким образом, Деметренко — не случайное совпадение звуков, а прямое указание на родство с человеком по имени Деметр, скорее всего жившим в XVII–XVIII веках на украинских землях.