Фамилия Деметрюк — один из тех случаев, когда географическая привязка важнее, чем разбор корня. Это не русская и не украинская фамилия в привычном понимании. Её носители — потомки греков, переселившихся в Приазовье в конце XVIII века. Если вы встретили Деметрюка, скорее всего, его предки жили в Мариупольском уезде Екатеринославской губернии или в соседних сёлах современных Донецкой и Запорожской областей.

Основа фамилии — греческое имя Димитриос (Δημήτριος), посвящённое богине Деметре. В русской традиции оно превратилось в Дмитрий, но у греков Приазовья сохранилась исходная форма Деметр или Деметро. Суффикс -юк характерен для украинской и белорусской ономастики: он обозначает потомка или принадлежность («сын Деметра»). Таким образом, Деметрюк — это «внук Димитриоса», что типично для фамилий, возникших в смешанной греко-славянской среде.

Интересно, что в греческих сёлах Мариупольщины фамилии на -юк, -енко и -ук встречаются наравне с чисто греческими окончаниями вроде -пуло или -оглу. Это говорит о том, что к концу XIX века местные греки уже активно перенимали восточнославянские модели образования фамилий, хотя сохраняли свои календарные имена. Деметрюк — не исключение, а скорее правило для этой группы.

В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, Деметрюк не указывает на сословие или ремесло. Это чисто патронимическая фамилия, которая просто говорит: «Мы из рода Димитрия». Никакой связи с деметрологами или земледельцами (хотя Деметра — богиня плодородия) здесь нет — имя было распространено из-за культа святого Димитрия Солунского, почитаемого и у греков, и у славян.

Встречается также вариант написания Димитрюк, но он менее устойчив. В документах XIX века можно найти оба варианта, что связано с неустоявшейся орфографией в метрических книгах греческих церквей. Современное написание Деметрюк закрепилось в советских паспортах 1930-х годов, когда при выдаче документов грекам часто русифицировали или украинизировали фамилии по звучанию.

Если ваша фамилия Деметрюк — вы, скорее всего, потомок приазовских греков, которые пришли на южные земли Российской империи из Крыма. Фамилия не древняя (ей около двухсот лет), но хорошо сохранилась в своём регионе и почти не встречается за его пределами.