Фамилия Дметренко звучит как украинская, и по форме она действительно образована по украинской модели. Суффикс -енко указывает на происхождение от имени или прозвища отца: в украинской традиции это «малый», «сын такого-то». Но здесь есть одна важная деталь: в основе лежит не каноническое Дмитрий, а его народная форма Дметро или Дмитро. Получается, что Дметренко — это прямой аналог русской фамилии Дмитриев, только построенный по украинскому образцу: «сын Дметра».

Однако написание именно через «е» во втором слоге — Дметренко, а не Дмитренко — встречается реже и может указывать на особенности местного говора. В некоторых украинских диалектах, особенно в центральных и северных областях, звук «и» в безударном положении мог редуцироваться или переходить в «е». Поэтому фамилия могла закрепиться в такой форме у носителей из определённого региона, например, из Черниговской или Полтавской губерний, где подобные фонетические сдвиги были распространены.

Само имя Дмитрий имеет греческое происхождение и означает «посвящённый Деметре» — богине земледелия и плодородия. На Руси оно было одним из самых популярных, что породило огромное количество производных форм: Дмитро, Демко, Митя, Митька. Форма Дметро — одна из таких народных переделок, где ударение смещалось на первый слог, а гласный упрощался. Таким образом, предок носителя фамилии Дметренко, скорее всего, был сыном человека по имени Дметро, то есть Дмитрия в народном произношении.

В социальном плане фамилия не несёт указания на дворянство или духовенство. Суффикс -енко в XVII–XIX веках был массовым у казаков, мещан и крестьян Левобережной Украины. Поэтому Дметренко — типичная фамилия человека из казацко-крестьянской среды, чей род, вероятно, вёл своё начало от простого сельского жителя, носившего имя Дмитрий. Встречается она нечасто, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических поисков.