Фамилия Демифостов — редкий случай, когда в основе лежит не русское имя, ремесло или прозвище, а, скорее всего, иностранное слово, переосмысленное на русской почве. Самая вероятная версия — происхождение от французского «demi-fosse», что буквально означает «полуканава» или «полуров». Такое прозвище мог получить человек, живший у неглубокого рва, оврага или межевой канавы, либо тот, чей участок земли был ограничен с одной стороны естественным углублением. В пользу этого говорит и нехарактерный для русских фамилий корень «деми-», который встречается в фамилиях дворянского или обрусевшего иностранного происхождения (ср. Демидов — от имени Демид, но здесь иная модель).

Менее убедительна, но возможна версия от греческого слова «демос» (народ) с наложением на русский суффикс. Однако слово «демофост» или «демифост» в греческом не зафиксировано, а фамилии на «-ов» от греческих основ обычно выглядят иначе (например, Демосфенов — от имени Демосфен). Здесь же мы видим не имя, а конструкцию, похожую на географическое прозвище.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования: в XVIII–XIX веках так оформляли фамилии отца или основателя рода. Если предок носил прозвище Демифост (или его адаптированный вариант), его дети и внуки стали Демифостовыми. Фамилия могла закрепиться в среде однодворцев или мелкопоместных дворян, которые нередко получали прозвища по особенностям ландшафта своего поместья.

Написание фамилии устойчиво и не имеет вариантов вроде Демифастов или Демефостов — это дополнительный аргумент в пользу книжного, а не устного происхождения. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном на юге России и в бывших малороссийских губерниях, где чувствовалось влияние польской и французской топонимики.