Фамилия Демоева — женская форма, мужская — Демоев. По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный. Суффикс указывает на принадлежность: Демоев буквально значит «сын Демая» или «человек из семьи Демая». Но что за имя или прозвище лежит в основе — вопрос неочевидный.

Самый прямой путь — от краткой формы крестильного имени Демьян. В быту Демьяна могли звать Дёма, а от него — Демоев, то есть «Дёмин» или «Дёмов», но с другой огласовкой. Однако здесь есть нюанс: обычно от имени Дёма образуются фамилии Дёмин, Дёмов, Демьянов. Форма Демоев встречается реже и могла закрепиться в конкретном говоре, где ударение или произношение сместилось: не Дёма, а Демáй или Демóй. Исходное имя в таком случае то же — Демьян.

Вторая версия отсылает к мирскому прозвищу Демой. В диалектах русского языка «дема» или «дёмой» могли называть домоседа, ворчуна или медлительного человека. Слово это не общеупотребительное, но фиксируется в северных и сибирских говорах. Если прозвище Демой дали человеку за характер, фамилия Демоев значит «потомок Демая», а сам Демой — «неповоротливый» или «угрюмый».

Есть и редкая возможность — связь с тюркским именем Демей (от «дем» — дыхание, дух). В таком случае фамилия могла возникнуть в зонах русско-татарского пограничья, например, в Казанской или Оренбургской губерниях. Но это гипотеза без массового подтверждения: фамилия Демоев в основном встречается в центральных русских областях и на Урале, где тюркские корни единичны.

Написание через «е» после «м» — ключевая особенность. Если бы основа была Дёма, писали бы Дёмов или Дёмин. А здесь «е» под ударением или в безударной позиции, что выдаёт либо диалектное произношение (Демой), либо вариант имени Демьян без перехода в «ё». В любом случае, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, и её носители — потомки человека, которого в быту звали Демой или Демаем.