Фамилия Димоев — скорее всего, фонетический вариант более распространённой фамилии Димаев. Разница в написании (о вместо а) могла возникнуть из-за особенностей произношения в говорах или при записи фамилии в документах: безударный звук после «м» слышался нечётко, и писарь зафиксировал его на слух.

Корень фамилии — имя или прозвище Димай. У этого имени есть две основные версии происхождения, и обе заслуживают внимания.

Первая гипотеза связывает Димая с тюркским именем Динмухаммет. Это составное имя: первая часть восходит к арабскому «дин» (вера, религия), вторая — к имени Мухаммет (восхваляющий, прославляющий). Вместе имя Динмухаммет означает «прославляющий религию». В живой речи длинное имя могли сократить до Димай, а от этой краткой формы и образовали фамилию.

Вторая версия выводит Димая из уменьшительной формы крестильного имени Дмитрий. Дмитрий в переводе с древнегреческого — «принадлежащий Деметре» (богине земледелия). В народной среде имя Дмитрий давало множество производных: Димка, Дима, Димай. Если предка звали Дмитрием, а в быту — Димаем, то его потомки могли получить фамилию Димаевы или, с окающим произношением, Димоевы.

Какая из версий правдоподобнее? Обе возможны, но вторая (от Дмитрия) встречается в русской ономастике чаще, поскольку модель «крестильное имя → уменьшительная форма → фамилия на -ов/-ев» — одна из самых продуктивных для русских фамилий. Тюркская версия не исключена, но требует дополнительных доказательств, например, подтверждения бытования имени Димай в конкретной местности.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Димоев — буквально «сын (потомок) Димая». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -ай.

Точное место и время возникновения фамилии Димоев установить сложно: она редкая, и письменные источники по ней немногочисленны. Можно предположить, что фамилия сложилась не позднее XVII–XVIII веков, когда массово оформлялись русские фамилии, но для уверенных выводов нужны генеалогические разыскания в конкретных регионах.