Фамилия Демолега — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а западноевропейское слово, причём с книжным, а не бытовым оттенком. Она образована от латинского «demolego» или его французского потомка, которые означают «разбираю», «анализирую», буквально — «разлагаю на части». В русском языке эта лексема не прижилась, но в среде образованных людей XVIII–XIX веков, особенно в духовных академиях и университетах, из латыни охотно брали корни для семинарских фамилий.

Скорее всего, Демолега — это искусственная фамилия, данная семинаристу или выпускнику духовного училища. В семинарской среде было принято переводить бытовые прозвища на латынь или греческий, чтобы фамилия звучала благороднее и отражала личные качества. Если будущий священник или учитель отличался вдумчивостью, любовью к разбору сложных текстов или склонностью к анализу, наставник мог наречь его Демолега — «разбирающий», «аналитик». Это не прозвище по ремеслу, а скорее характеристика ума.

Суффикс «-ега» в данном случае не типично русский (как в фамилиях Балаболега, Колега), а скорее переоформление латинского окончания. В русской передаче слово «demolega» могло звучать как Демолега, без изменений, что и закрепилось в фамилии. Встречается она крайне редко, преимущественно в центральных губерниях России, где были сильны духовные школы — например, в Московской, Тверской или Ярославской. В дворянской среде такая фамилия практически не встречается: это признак разночинного или духовного происхождения.

Носители фамилии Демолега, скорее всего, потомки тех, кто получил её в стенах учебного заведения. Позже фамилия могла перейти в крестьянскую или мещанскую среду, если выпускник семинарии не принимал сан, а шёл в учителя или писаря. Географически фамилия не вышла за пределы нескольких уездов, и сегодня её можно найти в архивах XIX века, но редко — в современных телефонных справочниках.