Фамилия Деобичев — редкий случай, когда прозрачная на первый взгляд основа таит в себе неочевидную историю. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности «-ев», остаётся корень «Деобич». Именно он и требует разбора.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища или имени Деоба. В русской ономастике известны имена Дей, Деян, а также Дейка — уменьшительные формы от Дементий или Демид. Форма «Деоба» могла возникнуть как диалектное видоизменение имени Дей или как самостоятельное прозвище. Суффикс «-ич» в русских фамилиях обычно указывает на отчество (чей сын? — Деобич), но в данном случае он закрепился не в полной отческой форме, а как часть основы. Такая модель встречается реже, чем стандартные «-ов/-ев», и часто указывает на западнорусское или белорусское влияние, где «-ич» в фамилиях более распространён (например, Григорович, Петрович).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем. Слово «деоба» могло означать «дедушка» или «старейшина» в некоторых тюркских диалектах (от «деде» — дед, «оба» — род, племя). В таком случае фамилия Деобичев означала бы «потомок старейшины рода». Однако эта гипотеза слабее: для тюркских фамилий в русском оформлении типичнее суффикс «-ов», а не «-ев» после мягкого согласного «ч», который здесь явно славянского происхождения.

Географически фамилия тяготеет к южным и западным областям России — Белгородской, Курской, Брянской областям, а также к востоку Украины. В центральных и северных регионах она практически не встречается. Это косвенно подтверждает версию о западнорусском «-иче» в основе.

Социально носители фамилии Деобичев, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев. Отсутствие дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах говорит о том, что предки были людьми простого звания, а фамилия закрепилась за ними относительно поздно — не ранее XVII–XVIII веков, когда у крестьян начали массово появляться наследственные прозвания.