Фамилия Деревищев — редкий случай, когда прозвище почти наверняка связано не с деревом как материалом, а с конкретным человеком, который этим деревом торговал или его обрабатывал. Основа «деревище» в русских говорах имела два значения. Первое — «лесина», «ствол», «бревно» или «строевой лес». Второе, более узкое — «лес на корню», то есть не пилёный, не рубленый. Прозвище Деревище могли дать либо лесоторговцу, который скупал и сплавлял брёвна, либо плотнику, работавшему с крупными стволами, либо просто рослому, крупному человеку — «как деревище».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?» — Деревищев), то есть сын или потомок человека по прозвищу Деревище. Фамилия образована по самой распространённой в русской ономастике схеме: от прозвища на -а/-я с помощью патронимического суффикса. Интересно, что в отличие от фамилий Деревягин (от «деревяга» — грубая деревянная вещь) или Деревенский (от места жительства), Деревищев сохраняет отчётливый оттенок «крупного», «основного» — не щепка, не доска, а целое бревно.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где слово «деревище» было в ходу. Встречается в тверских, костромских, вологодских писцовых книгах XVI–XVII веков, где «деревищем» называли участок леса, отведённый под вырубку. Носитель прозвища, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, чей промысел был связан с лесом. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из среды тех, кто лес валил, возил или торговал им в розницу.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «деревище» означало ещё и «рукоять», «древко» (например, у топора или копья). В этом случае прозвище мог получить оружейник или кузнец, делавший топорища. Но это менее вероятная версия: прозвища по части орудия труда давали реже, чем по самому орудию или по материалу. Основная линия — лесная, плотницкая, торговая.

Спорных версий у фамилии почти нет: корень прозрачный, суффикс типичный. Единственный нюанс — фамилия могла возникнуть и как отчество от неканонического имени Деревище, которое в древнерусской традиции иногда давали как охранительное (чтобы ребёнок рос крепким, как дерево). Однако такая практика была редка, и прозвищное происхождение выглядит убедительнее.