Фамилия Дерьмотронов — редкий и яркий пример русской фамилии, образованной от прозвища, которое сегодня кажется нецензурным, но в прошлом могло иметь совершенно иной, бытовой смысл. В основе лежит слово «дерьмо» (в старом значении — сор, грязь, отбросы) и глагольная часть «трон-» (от «тронуть», «трогать»). Прозвище Дерьмотрон, скорее всего, давали человеку, который трогал, убирал или имел дело с нечистотами — золотарю, ассенизатору или работнику на скотном дворе. В доиндустриальной России такая работа была обыденной, а прозвища, прямо указывающие на занятие, — нормой.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Дерьмотронов — сын Дерьмотрона. Фамилия могла закрепиться за крестьянином или посадским человеком, который выполнял «грязную» работу, но в условиях, когда санитария была делом выживания, эта профессия не считалась позорной. Интересно, что фамилия не имеет вариантов с суффиксами -ин или -ский, что говорит о её позднем письменном оформлении и узколокальном бытовании.

В ономастике такие фамилии называют «говорящими»: они прямо описывают род занятий предка. Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями Дерьмов, Дерьмачёв или Грязнов — все они из той же семантической группы. Географически фамилия Дерьмотронов почти не встречается в современных базах данных, что может указывать на её угасание или намеренную смену в советское время, когда люди старались избавиться от «неблагозвучных» фамилий.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были простыми людьми, занятыми в городском или сельском хозяйстве. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народное, прозвищное образование, которое сегодня звучит вызывающе, но за ним стоит лишь конкретная работа без моральной оценки.