Фамилия Дерцикян — армянского происхождения, и её разговор стоит начать с суффикса, а не с корня. Типичная армянская фамилия заканчивается на -ян (или -янц), что означает «принадлежащий» или «из рода». Дерцикян — не исключение: окончание -ян указывает на принадлежность к определённому роду или месту. Основа «Дерцик» — это либо прозвище, либо топоним.

Корень «Дерц» в армянском языке не имеет прямого и очевидного значения, как, например, «Мкртч» (креститель) или «Петрос» (камень). Скорее всего, «Дерцик» — это уменьшительно-ласкательная форма от имени или прозвища. Одна из версий отсылает к слову «дерц» (дэрц) — в некоторых диалектах так могли называть человека, связанного с кожей или выделкой шкур (сравните с русским «кожевник»). В пользу этой гипотезы говорит то, что армянские фамилии часто образовывались от названий ремёсел: Дарбинян (кузнец), Восканян (ювелир). Если предок Дерцикянов действительно обрабатывал кожу, то его прозвище Дерцик («кожевничек») со временем закрепилось как фамилия.

Вторая, более правдоподобная версия — географическая. В Армении и исторической Западной Армении есть несколько топонимов с корнем «Дерц» или похожим звучанием. Например, село Дерцик (или Дердзик) в области Ширак. Тогда Дерцикян — это «выходец из Дерцика». Такие фамилии по названию села — массовое явление в армянской ономастике: скажем, Гюмреци (из Гюмри), Эчмиадзинцян (из Эчмиадзина). Учитывая, что суффикс -ик в основе «Дерцик» типичен для армянских топонимов (сравните: Айгестан, Арарат — но с уменьшительным -ик), эта версия выглядит крепче ремесленной.

Социальный контекст фамилии типичен для армянских фамилий XIX века, когда они массово закреплялись после реформ в Российской империи. Носители фамилии Дерцикян — скорее всего, выходцы из крестьян или ремесленников, а не из княжеских родов (у тех обычно окончание -уни или -янц с артиклем). Встречается фамилия в основном в Армении и в диаспоре — в России, США, Франции. Спорных версий немного: иногда пытаются связать «Дерц» с тюркским «дерт» (горе, печаль), но это натяжка — армянский корень здесь очевиднее.

Если коротко: Дерцикян, скорее всего, означает «родом из села Дерцик» или, реже, «сын кожевника». Точнее сказать без генеалогического исследования конкретной семьи сложно, но обе версии укладываются в обычную логику образования армянских фамилий.