Фамилия Дерянова — женская форма фамилии Дерянов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Дерян. Основа здесь — глагол «драть» (или его диалектный вариант «дерять»). В старину «деря» или «дерян» называли человека, который «дерет» — то есть либо драчливого, задиристого, либо того, кто «дерет» кору, лыко, мочало (ремесленника по заготовке лыка). Второй вариант правдоподобнее: на Руси было много прозвищ по роду занятий, и Дерян мог быть мастером, который сдирал кору с липы для плетения лаптей и изготовления рогож.

Менее распространённая версия связывает фамилию с тюркским корнем «деря» — море (ср. турецкое «deniz»). Однако эта гипотеза слабая: в русской ономастике фамилии на -янов с таким значением единичны, и гораздо логичнее объяснять их из местного диалектного словаря, чем из далёких языковых заимствований без исторического контекста.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Дерянов — сын Деряна. Такая модель типична для крестьянских и посадских фамилий центральной России, особенно для регионов, где было развито промысловое лыкодёрство — например, в бывших Новгородской, Тверской и Вологодской губерниях. Фамилия могла закрепиться за одной семьёй ещё в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования.

Интересно, что фамилия Дерянов (и Дерянова) встречается в тех же местах, что и однокоренные Дерин, Дерягин, Дерябин. Все они восходят к тому же глаголу «драть», но с разными суффиксами. Если Дерягин — от «деряга» (драчун или оборванец), то Дерянов звучит «ремесленнее» и спокойнее: скорее мастер, чем скандалист. В современных справочниках фамилия не считается редкой, но и не входит в число самых частых — её носители живут в основном в центральных и северных областях России.