Фамилия Держкова — женская форма фамилии Держков, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии предка-мужчины. Основа «держ-» напрямую отсылает к глаголу «держать». В русских говорах слово «держко» или «держкий» могло означать «крепко держащийся», «упорный», «стойкий». Человека с таким прозвищем, скорее всего, характеризовали как надёжного, верного своему слову или, напротив, как того, кто «держит» что-либо при себе, то есть скуповатого. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали по внешнему виду — например, за привычку держаться прямо и непоколебимо.

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на типичную для центральной России модель образования фамилий от прозвищ или имён на твёрдый согласный. Фамилия Держков (и, соответственно, Держкова) относится к патронимическому типу: буквально «сын Держка» или «потомок Держкого». Интересно, что в отличие от более распространённых фамилий, образованных от глаголов (например, Державин — от «держава»), здесь основа звучит как прямой повелительный наклон: «держи!» или «держись!», что встречается реже.

Географически фамилия Держкова привязана в основном к южным и центральным областям России. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Держковы фиксируются в Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниях — регионах, где оседлое крестьянство и мелкое служилое сословие часто получали прозвища по бытовым действиям. Встречается и вариант написания Держков, без перехода в Держков, что может говорить о местных диалектных особенностях произношения.

Однокоренные фамилии — Державин, Держин, Держак — помогают уточнить картину. Если Державин связан с понятием власти и «державы», то Держков стоит ближе к простонародному, бытовому «держись крепче». Это указывает на то, что предок носителя фамилии был, вероятно, не знатного рода, а человеком «из земли», чьё прозвище закрепилось за потомками без изменений. В целом, фамилия Держкова — редкий пример того, как обычный глагол стал личным именем, а затем фамилией, сохранив оттенок практичности и силы.