Фамилия Дешевицына — женская форма, а мужской вариант — Дешевицын. В её основе лежит слово «дешевица», которое в русских говорах имело два совершенно разных значения. Первое, самое очевидное — «дешёвка», то есть недорогой товар или, в переносном смысле, что-то малоценное. Однако есть и другой, менее известный смысл: в некоторых регионах дешевицей называли определённую разновидность ткани или недорогую одежду из неё. Это проливает свет на возможное происхождение фамилии: предок мог быть торговцем тканями, портным или просто человеком, который носил одежду из такой материи, за что и получил прозвище.

Модель образования фамилии — суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Дешевицын означало «сын или потомок Дешевицы». В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ев, этот суффикс чаще встречался в северных и центральных губерниях России, а также в среде мещан и крестьян, а не дворянства. Само прозвище Дешевица могло закрепиться за человеком не только из-за ремесла, но и по характеру — так могли назвать прижимистого или, наоборот, неприхотливого в быту человека.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, носители фамилии Дешевицын (и, соответственно, Дешевицына) встречаются в основном в центральной России, особенно в Московской и соседних областях, а также на Урале. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде великорусского населения, вероятно, не позднее XVII века — времени активного закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий.

В отличие от однокоренных фамилий вроде Дешевого или Дешевкина, где корень указывает на абстрактное качество, суффикс -иц- в основе «Дешевица» конкретизирует предмет — либо вещь, либо человека с устойчивой характеристикой. Это делает фамилию более «вещной», привязанной к быту и материальной культуре, а не к отвлечённой оценке.