Фамилия Децкая — редкий случай, когда географический корень спорит с прозвищным, и обе версии имеют право на жизнь. Если отбросить шаблонные «от имени Дец» (такого имени в святцах нет), остаются два основных пути.

Первый и самый вероятный — топонимический. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта: деревня Детское, Детская, Децкое (в диалектном произношении «е» переходило в «э» — «Децкое»). Такие названия встречаются на западе России, особенно в бывших псковских и новгородских землях, где «детское» означало место, принадлежавшее княжеским дружинникам-«детским» (младшая дружина). Переселенец из такого села получал прозвище Децкой, а его потомки — фамилию Децкие. Суффикс -ск- здесь указывает на принадлежность к местности, а не на отчество.

Вторая версия — от прозвища Дец, Детя, Детка. В старину так могли называть младшего в семье, позднего ребёнка, либо, наоборот, человека маленького роста или юного на вид. В говорах «дец» (с твёрдым «ц») — то же, что «детка» или «дитятя». Прозвище давали не только детям: взрослого мужчину, который выглядел моложаво или был самым младшим среди братьев, односельчане могли звать Дец. Отсюда — Децкой, то есть «сын Деца», а в женском роде — Децкая.

Форма Децкая — это не исконное окончание, а поздняя фиксация в документах: если глава семьи записан как Децкой, то жена и дети автоматически становились Децкими. В современных списках фамилия почти всегда стоит в женской форме, но её носительницы могут быть и мужского пола (по паспорту — Децкая). Это не ошибка, а особенность русских фамилий на -ская, которые не склоняются по родам в официальных документах.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Деткин, Детков, Детский — показывает, что Децкая стоит особняком. У неё нет суффикса -ов/-ин, который типичен для отчеств, зато есть -ск-, характерный для дворянских и географических фамилий. Впрочем, в XIX веке этот суффикс активно давали и крестьянам, вышедшим из слобод или переселившимся из сёл с похожими названиями.

Поиск по архивам осложняется тем, что фамилию легко спутать с прилагательным «детская» в старых метриках. Однако если ваши предки родом из Псковской, Тверской или Смоленской губерний, стоит проверить уездные списки населённых мест — деревни с корнем «Дет-» там не редкость.