Основой фамилии Дейдей послужило церковное имя Дей. Старинное мужское крестильное имя Дей (или Дий) в переводе с греческого означает «божественный». Согласно другой гипотезе, фамилия Дейдей образована от аналогичного прозвища, которым могли окрестить энергичного, деятельного человека. Возможно также, что основой для прозвища послужило нарицательное «дей» - «почетное звание в янычарских войсках и некоторых областях Османской империи». В таком случае прозвище Дейдей указывало как на род занятий, так и на социальное положение основателя фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дей, со временем получил фамилию Дейдей.