Фамилия Дейкериай — редкая и, скорее всего, имеет не русское, а западное происхождение. Её основа — германское имя Deis или Deiser, которое в немецкой традиции служило краткой формой сразу для двух имён: Матвей (Matthäus) и Дитрих (Dietrich). Словообразовательная модель здесь простая: к имени Deis добавился литовский суффикс, указывающий на принадлежность или происхождение. Окончание «-ай» (в литовском -iai) типично для фамилий, образованных от имени отца или прозвища. То есть «Дейкериай» — это, по сути, «те, кто пошли от Дейкериса» или «род Дейкериса». Такая модель распространена в Литве, где фамилии на -aitis, -avičius, -iulis и подобные указывают на сыновью связь.

Значение фамилии зависит от того, какое из двух имён стоит в её основе. Если это Матвей (Matthäus), то имя переводится с древнееврейского как «подарок Бога». В христианской традиции Матфей — апостол и евангелист, который до встречи с Христом был сборщиком налогов (мытарем). По преданиям, после вознесения он проповедовал в Иерусалиме, а затем среди македонян и персов. Если же в основе лежит имя Дитрих, то его значение — «всемогущий правитель» (от древневерхненемецких diot — «народ» и rihhi — «правитель»). Дитрих — имя многих германских королей и героев эпоса.

Таким образом, фамилия Дейкериай — не русская, а литовская по форме, но германская по корню. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из Литвы или исторических земель Великого княжества Литовского, где немецкие имена адаптировались под местную грамматику. Прямых аналогов в русской ономастике у неё нет, что делает её уникальным примером культурного смешения: немецкое имя, обрусевшее через литовский суффикс.