Фамилия Дейкунова — женская форма, мужская — Дейкунов. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Дейкун. Его происхождение неочевидно, и здесь приходится выбирать между несколькими версиями, ни одна из которых не является бесспорной.

Самая вероятная опора — южнорусские говоры. В них слово «дейкать» означало «говорить постоянно «дей» (то есть «дескать») или просто болтать, тараторить. Человека с такой речевой манерой и могли прозвать Дейкуном. Суффикс -ун в русских прозвищах типичен для характеристики по действию: говорун, ворчун, и Дейкун ложится в этот ряд. Модель образования фамилии простая: прозвище Дейкун плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, дающий ответ на вопрос «чей?» — Дейкунов.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с украинским или белорусским словом «дійка» (дойка, подойник). В этом случае Дейкуном могли назвать пастуха или человека, занятого на молочном хозяйстве. Но фонетика тут работает хуже: переход «дій» в «дей» возможен, но не обязателен, а суффикс -ун при такой основе встречается редко. Поэтому речевая версия выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России: её фиксируют в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани и в Ростовской области. Это косвенно подтверждает диалектную версию: именно в этих краях «дейкать» было в ходу.

Социальный портрет первых носителей — скорее всего, крестьяне или однодворцы. Фамилия не встречается в ранних дворянских родословных и не имеет аристократического ореола. Это прозвищная фамилия, которая закрепилась за конкретным человеком и его потомками без претензий на высокое происхождение.