Фамилия Дейкун образована по распространённой украинской модели с суффиксом -ун. Такие фамилии часто указывали на носителя какого-либо яркого качества или действия: суффикс -ун присоединяли к глагольной основе, и слово начинало означать «тот, кто делает то-то» (ср. бегун, крикун, скакун). В основе фамилии лежит прозвище Дейко, а точнее — его глагольный корень.

Самое прямое объяснение прозвища Дейко — от украинского «дейко», то есть «ну, давай», понукание, призыв к действию. Человека могли так прозвать за привычку постоянно подгонять других, быть заводилой или зачинщиком. Это живая, бытовая версия, и она наиболее правдоподобна: такие прозвища по характеру или манере речи давали часто и охотно.

Существует и другая версия — от слова «дей» (турецкое dayı, почетное звание в янычарских войсках Османской империи). В этом случае фамилия могла указывать на род занятий предка, связанный с военным делом, или на его службу в казачьих отрядах, где турецкие заимствования не были редкостью. Однако эта гипотеза слабее: слово «дейко» в украинских говорах зафиксировано, а прямая связь с янычарским званием для крестьянской или казацкой фамилии маловероятна без дополнительных исторических подтверждений.

Фамилия Дейкун — украинская по происхождению, распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в южных регионах России. Со временем прозвище Дейко, к которому добавили патронимический суффикс -ун (буквально «сын Дейка»), закрепилось как наследственное имя и вытеснило первоначальное крестильное имя в быту и документах.