Фамилия Деикун — одна из тех, что не сразу поддаётся расшифровке, потому что её корень не лежит на поверхности. Если отбросить суффикс, то остаётся основа «деик-», которая в русском языке не встречается ни как самостоятельное слово, ни как очевидное прозвище. Здесь нужно смотреть в сторону украинского или белорусского языков, где фамилии с таким окончанием встречаются чаще. Суффикс -ун в восточнославянских фамилиях обычно указывает на деятеля: он образует названия людей по характерному действию или свойству (например, «крикун», «говорун»). Соответственно, Деикун — это тот, кто «деикает» или имеет отношение к «деику».

Что скрывается за корнем? Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «деить» или «деять», то есть делать, совершать. В некоторых говорах «деикать» могло означать «делать что-то часто или неумело», а «деик» — человека, который постоянно занят работой или суетится. Менее распространённая, но допустимая гипотеза — искажённое «дейко» от имени Дей (сокращённая форма от Демьян или Андрей) с суффиксом -к-, то есть «Дейко» → Деик → Деикун. Тогда фамилия указывала бы на потомка человека по имени Дейко.

Фамилия редкая, географически привязана к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине и Беларуси. Встречается в основном в Черниговской, Киевской и Гомельской областях. Это говорит о том, что предки Деикунов, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках, когда массово давали прозвища по занятиям или манере поведения. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — в списках служилого сословия она не значится.

С точки зрения словообразования, Деикун стоит в одном ряду с фамилиями вроде Крикун, Драчун, Говорун — все они образованы от глагольных основ с тем же суффиксом. Но в отличие от них, «деикать» — слово локальное, не вошедшее в литературный язык. Поэтому носитель фамилии может считать, что его предок получил прозвище за хозяйственность или, наоборот, за суетливость, но точное значение утрачено вместе с диалектом.