Фамилия Дейстер явно не русская по происхождению, а скорее немецкая или голландская. В основе её, вероятно, лежит географическое название — Дейстер (Deister). Так называется невысокая лесистая горная цепь между реками Везер и Лейна, в прусском округе Ганновер. Человека, жившего неподалёку от этих гор или перебравшегося оттуда в другую местность, могли прозвать Дейстером — по месту прежнего жительства. Такая модель образования прозвищ и фамилий («по местности») встречается сплошь и рядом.

Суффикс -ер в немецких фамилиях часто указывает на того, кто происходит из определённого места: Берлинер (из Берлина), Гамбургер (из Гамбурга). Дейстер — то же самое: «тот, кто с Дейстера». Фамилия осталась без типичных русских окончаний (-ов, -ин), потому что её, скорее всего, носили обрусевшие немцы или переселенцы, сохранившие исходную форму. В России такие «чистые» немецкие фамилии не редкость, особенно среди потомков колонистов, приглашённых Екатериной II.

Других версий происхождения, вроде связи с ремеслом или личным именем, для этой фамилии нет — корень слишком специфический и привязан к конкретному топониму. Встречаемость фамилии Дейстер в современных базах данных невысокая, что тоже говорит в пользу её локального, а не массового происхождения: носители, вероятно, ведут род из одного небольшого региона или от одной семьи переселенцев.