Фамилия Дейтер — немецкого происхождения. В основе лежит не фамилия, а личное имя, точнее его уменьшительная форма. Полные имена, от которых образовано сокращение «Дейтер», — это Дитрих (Dietrich) или Детхард (Dethard, в нижненемецкой записи — Diethard). Оба имени древнегерманские, и их разбор помогает понять, что могло значить прозвище предка.

Имя Дитрих составное. Первая часть восходит к древнегерманскому theud — «люди». Вторая часть — rīc, то есть «власть, богатство». Получается, что Дитрих — это «богатый, властный человек». Имя Детхард строится иначе: diot (вариант того же корня «люди, нация») и hart — «сильный». Перевод — «сильные люди». Оба значения — о человеке с весом в обществе или с силой, хотя в быту прозвище могло закрепиться за любым носителем этих имён, независимо от реального положения.

Сама модель образования фамилии — от сокращённой формы имени — типична для немецкой ономастики. Суффикс -er в данном случае указывает на принадлежность или происхождение: Дейтер — «сын (или потомок) Дейта». То есть фамилия по сути патронимическая, но не через отчество, а через прозвище, которое дали по отцу.

Фамилия встречается в разных немецкоязычных регионах, но из-за вариативности написания (Deuter, Deiter, Deyter) точную географию исходной формы установить сложно. В России и странах бывшего СССР фамилия Дейтер — следствие переселения немецких колонистов в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье и на юг Украины.

Стоит различать фамилию Дейтер и омонимичное немецкое слово Deuter (толкователь, комментатор). Несмотря на одинаковое звучание, этимология разная: фамилия восходит к имени, а не к профессии. Встречающееся в интернете сближение с еврейским именем Дейтер (вариант Дойтер) — скорее всего, вторичное заимствование или случайное совпадение, так как основа у фамилии однозначно германская.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Дейтер, скорее всего, родоначальником был человек по имени Дитрих или Детхард, которого в быту звали сокращённо Дейт. Фамилия закрепилась за его потомками и прошла путь от личного прозвища до наследственного именования.