Фамилия Детер — редкий для России случай, когда иноязычная основа не переделана на русский лад, а сохранена почти в исходном виде. В русском языке у неё нет типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на позднее появление или нерусское происхождение носителей.

Скорее всего, перед нами немецкая или еврейская фамилия. В немецком языке Deter — это краткая форма личного имени Detert, которое, в свою очередь, восходит к древневерхненемецкому Theud-hard: «theud» (народ, люди) + «hard» (сильный, смелый). То есть в основе лежит значение «сильный среди народа» или «народный силач». Такие имена были распространены в средневековой Германии, а фамилиями они становились, когда отца называли по имени — «сын Детера».

Другой, менее вероятный путь — от немецкого глагола «deten» (устар. «держать», «задерживать»), но такая версия почти не подтверждается ономастическими словарями. В еврейской среде фамилия Детер могла быть искусственно присвоена при переходе на фамилии в XIX веке — как вариант от идишского «דעטער» (detter), что значит «дочь» (ироничное прозвище для мужчины, воспитывавшего дочерей), или просто как созвучная немецкой.

В России фамилия встречается редко, в основном в Поволжье и Сибири — там, куда в XVIII–XIX веках переселяли немецких колонистов. Если ваш предок был российским немцем, он мог быть ремесленником, крестьянином или пастором. В советское время фамилию часто русифицировали, меняя окончание на -ов, так что вариант Детер без изменений говорит о том, что семья держалась за исходное написание.

Интересная деталь: в немецком языке фамилия Deter может писаться с умлаутом — Deter (произносится с долгим «е»), но в русском написании умлаут исчез, и фамилия стала звучать твёрже. Если встретите вариант Деттер — это, скорее всего, опечатка или другая ветвь, от немецкого Dettmer (тоже от имени Detmar).