Фамилия Диаминова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не профессия и не крестильное имя, а медицинский термин. В прямом смысле слова. Корень «диамин» восходит к классу химических соединений (диамины), но в массовом сознании XIX века слово прочно связалось с лекарством — диамином, применявшимся для лечения инфекций. Фамилию могли дать в семье фармацевта, аптекаря или врача, который специализировался на таких препаратах, либо владельцу аптеки, торговавшей этой новинкой.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Диаминов — сын (или потомок) человека, связанного с диамином по роду занятий. Женская форма Диаминова закрепилась за женой или дочерью. Обратите внимание: фамилия искусственная, книжного происхождения. Она не могла возникнуть в крестьянской среде — диамины вошли в медицинскую практику только во второй половине XIX века, и простой народ вряд ли употреблял это слово в быту. Это «интеллигентская» фамилия, типичная для городских низов и среднего сословия: провизоров, лекарей, студентов-медиков.

С точки зрения словообразования, это редкий случай, когда основа не славянская и не греческая, а заимствованная через латынь из химической номенклатуры. В русском ономастиконе таких фамилий единицы: Аспиринов, Хининов, Фенацетинов. Все они — маркеры эпохи, когда медицина перестала быть знахарством и начала опираться на лабораторные препараты. Диаминова — не фамилия рода, а фамилия профессии, и довольно узкой.

Географию определить сложно: фамилия встречается рассеянно, без привязки к одному региону. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в городах с университетами и аптеками — Москва, Санкт-Петербург, Киев, Харьков. После революции, когда многие врачи и фармацевты переезжали, она разошлась шире, но осталась малочисленной. Известных носителей с такой фамилией в истории нет — она слишком специфична и не переходила в дворянские роды.

Если коротко: ваши предки, скорее всего, были аптекарями или врачами, имевшими дело с синтетическими лекарствами. Фамилия эта — осколок российской медицины конца XIX — начала XX века, когда химия вошла в каждый пузырёк с микстурой.