Фамилия Дибердиева — яркий пример того, как в одном слове слились два смысловых корня, указывающих на религиозное мировоззрение предка. В основе фамилии лежит сложение двух компонентов: «ди» и «берди». Первый из них — это усеченная основа от арабского или персидского слова din (дин), что означает «вера», «религия». Второй компонент восходит к тюркскому мужскому имени Берди, которое в переводе с татарского и ряда других тюркских языков значит «божий дар» (буквально «дал» — от глагола «давать»).

Таким образом, фамилия Дибердиева образована по модели, типичной для мусульманских именников: «вера дала» или «религия даровала». Скорее всего, так называли долгожданного или вымоленного у Всевышнего ребенка, подчеркивая, что его появление — это дар свыше, данный за веру. Встречается и более простая трактовка: имя могло быть формой сложного имени Динберди (Диниберди), где «дин» — это «вера», а «берди» — «дал».

Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный. Женская форма Дибердиева указывает на то, что носительница происходит из рода Дибердиевых. Процесс закрепления фамилий у тюркских народов был длительным и неоднородным, поэтому точно определить место и время возникновения этой фамилии можно только на основании глубоких генеалогических изысканий. Однако её структура не оставляет сомнений: предки носителей фамилии исповедовали ислам и говорили на одном из тюркских языков.