Фамилия Дибирдиева — редкий случай в русском ономастиконе, где женская форма уже закрепилась в языке, но мужская (Дибирдиев) встречается реже. В её основе лежит сложное имя, характерное для тюрко-дагестанских народов, прежде всего кумыков и лезгин.

Корень «Дибир» восходит к арабскому «дабир» (писец, секретарь) или к тюркскому «дибир» (в значении «учёный», «грамотей»). Вторая часть — «ди» — может быть усечённой формой от имени «Дин» (вера) либо частицей родства. Наиболее вероятная версия: имя-оберег или прозвище, данное человеку грамотному, — «дибир» в дагестанских аулах часто обозначало сельского писаря или муллу, ведущего записи.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилии от отчества: «чей сын? — Дибирдиев». То есть предок носителя фамилии звался Дибирди, что в переводе с кумыкского может означать «дай веру» (от «дибир» + «ди» — дай) или «верующий писец». Встречается и вариант написания через «а» — Дибирдиев, но в женской форме «Дибирдиева» он закрепился без изменений.

Географически фамилия привязана к Дагестану, реже — к Чечне и Ставрополью. В дореволюционных метрических книгах её почти нет: скорее всего, фамилия оформилась уже в советское время, когда горцам стали массово давать паспорта с русскими окончаниями. Если у вас фамилия Дибирдиева, ваши предки с большой вероятностью были сельскими грамотеями или духовными лицами в одном из кумыкских или лезгинских селений.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дибиров, Дибиргаджиев, Дибирханов — все они указывают на того же «писаря» или «учёного» в основе. Но Дибирдиева стоит особняком: в ней редко встречающаяся конструкция из двух корней, что делает фамилию почти уникальной даже внутри дагестанского анклава.