Фамилия Дибирова образована от мужского имени или прозвища Дибир. В основе лежит дагестанское слово «дибир», что означает «имам» — духовное лицо, руководящее мечетью и совершающее религиозные обряды. Поэтому фамилия напрямую указывает на род занятий предка: скорее всего, родоначальник был имамом, и его потомков стали называть Дибировыми.

Модель образования здесь типична для многих тюркских и кавказских фамилий: к основе «Дибир» добавился русский патронимический суффикс «-ов», означающий принадлежность («чей?»). Женская форма Дибирова — это вариант для замужних женщин, образованный по той же схеме. Интересно, что слово «дибир» в дагестанских языках — не просто «имам», а заимствование из арабского (мулла, учёный), что подчёркивает высокий социальный статус человека, носившего такое прозвище.

Фамилия распространена преимущественно в Дагестане, особенно среди аварцев и даргинцев. Процесс закрепления таких фамилий был длительным: сначала человека называли по отцу (Дибир-оглы, Дибиров), затем это обозначение перешло в наследственное. Точно определить, когда именно род Дибировых получил фамилию, можно только через генеалогию, но ясно одно — она не случайна и несёт в себе память о предке-служителе культа.