Фамилия Дидковская-Зосимова — двойная, и каждая её половина рассказывает свою историю. Такие фамилии обычно возникали, когда одна ветвь рода переходила в другую, или при передаче фамилии по женской линии. Здесь первая часть, Дидковская, указывает на происхождение от прозвища или имени предка, а вторая, Зосимова, — от крестильного имени.

Первая основа, Дидко, в русских и украинских говорах означала «дед, дедушка» или «знахарь». В крестьянском быту прозвище Дидко могли дать не только пожилому человеку, но и уважаемому старшему в роду, хранителю традиций, а иногда и деревенскому колдуну или лекарю. Суффикс -ск- в фамилии Дидковская указывает на принадлежность к роду или местности: буквально «из рода Дидко» или «из села Дидково». Такие фамилии на -ский/-цкий в старину чаще носили дворяне и духовенство, но на западе России и Украине они встречались и у крестьян, особенно если фамилия образовывалась от названия хутора или усадьбы.

Вторая часть, Зосимова, восходит к имени Зосима. Это имя греческого происхождения, от слова «zoos» — «жизнь». В православных святцах известны несколько святых с этим именем, самый почитаемый — преподобный Зосима Соловецкий, основатель Соловецкого монастыря. Фамилия Зосимов, а затем и Зосимова, образовалась по стандартной русской модели: от отчества по имени Зосима. Суффикс -ов указывает на прямую связь с отцом: «сын Зосимы».

Двойная фамилия Дидковская-Зосимова фиксирует два разных корня в одном роду. Вероятно, её носители происходят из семей, где одна ветвь получила фамилию по прозвищу или месту, а другая — по церковному имени. Такие сдвоенные фамилии нередко встречались в среде духовенства, где при поступлении в семинарию ученику могли дать новую «благозвучную» фамилию, а старую оставить как приставку. Однако в данном случае обе части звучат по-народному, без искусственной книжности, что скорее говорит о слиянии двух родов при браке или о передаче фамилии по материнской линии в XIX веке.