Фамилия Дидня — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или имени, которое в современном языке почти исчезло. Основной корень здесь — «Дид» или «Дидн», что сразу отсылает к диалектному слову «ди́дя» (или «дидько») — так в юго-западных говорах (украинских, белорусских, а также в южнорусских областях) называли деда, старика или вообще старшего мужчину. В некоторых регионах «дидя» означало и отца, и даже просто уважаемого человека в возрасте.

Фамилия построена по простой модели: основа «Дидн» плюс окончание -я, которое в русских фамилиях встречается нечасто. Чаще всего такое окончание характерно для украинских фамилий (типа Шевченко, Палиенко, но с другим суффиксом), однако здесь -я может быть либо остатком старой краткой формы прилагательного, либо — что правдоподобнее — застывшим обращением. То есть Дидня — это не «чей-то сын», а скорее «тот, кого звали Дидня» или «человек из рода Диди». В украинской традиции фамилии на -я нередко закрепляли прозвища: если человека в селе называли Дидня (дед, старик), то это прозвище со временем и стало фамилией его потомков.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с корнем «дид» в значении «деяние, дело» (от древнего «деть»). Но в этом случае фамилия должна была бы звучать иначе, например, Детя или Дея. Поэтому более надёжным остаётся объяснение через «дидю» — деда. Географически фамилия чаще всего встречается на западе Украины и в приграничных с ней районах России, что подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение.

Суффикса -ов или -ин здесь нет, а это значит, что фамилия не прошла стандартную «московскую» обработку и осталась в той форме, в какой её дали в XIX веке при переписи. Скорее всего, предки носителей фамилии Дидня были крестьянами или казаками — в тех краях фамилии на -я часто получали простые люди, и это не указывает на дворянское происхождение. Дворянские роды с таким окончанием в истории почти не зафиксированы.