Фамилия Дидошак — редкий пример, где украинская модель образования сталкивается с западной лексикой. В отличие от привычных фамилий вроде Иваненко, где суффикс -енко прямо указывает на «сына Ивана», здесь основа иная. Корень «Дид» — это диалектное западноукраинское «дед» (старик, предок), а суффикс -ошак встречается в Карпатском регионе, особенно среди гуцулов и бойков. Он часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, как в местных прозвищах. Получается, что Дидошак — это не «сын Дида», а скорее «маленький дед» или «старичок». Вероятно, так прозвали мальчика, который вел себя серьёзно не по годам, или же мужчину с ранней сединой.

Исследователи украинской ономастики (в частности, работы Ю. Редько) отмечают, что фамилии на -ак, -чак и -ошак особенно характерны для Ивано-Франковской, Закарпатской и Львовской областей. Если бы фамилия писалась как Дидошенко, она бы указывала на отчество, но формант -шак смещает акцент на прозвище по внешнему признаку. Встречается и вариант «Дідошак» в украинской записи, что подтверждает местное произношение. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из горных сел, где прозвища закреплялись за целыми родами, переходя в наследственные фамилии уже в XIX веке.