Фамилия Диева образована от старинного полного церковного имени Дий. В его основе лежит греческое слово «диос» — «божественный». В древнерусской языческой традиции имя Дий носило божество неба, поэтому имя ассоциировалось со славой, силой и могуществом. Разновидности этого имени — Дей и Диян — дали начало родственным фамилиям Деев и Диянов.

Фамилия Диева относится к самой распространённой модели русских фамилий: с суффиксом -ев, который присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й. В данном случае суффикс -ев добавлен к основе Дий-, и фамилия буквально означает «принадлежащая Дию», то есть потомку человека по имени Дий. Ударение в фамилии может падать как на первый, так и на последний слог, что не редкость для фамилий с таким окончанием.

Интересно, что имя Дий встречалось не только в мифологии, но и в реальной антропонимии Древней Руси, хотя и не было широко распространено. Встречается оно в новгородских берестяных грамотах и писцовых книгах XV–XVI веков. Фамилия Диева — женская форма; мужской вариант — Диев. По происхождению это фамилия, указывающая на отчество или прозвище предка, и она не связана с каким-либо конкретным сословием — её могли носить и крестьяне, и горожане.