Фамилия Дигинашева — редкий случай, когда географический ключ лежит почти на поверхности. Её основа, скорее всего, связана с тюркским миром, а точнее — с Кавказом. Если отбросить суффикс, то в корне угадывается слово «дигин» или «дигина». В ряде тюркских языков, особенно в кумыкском и ногайском, «дигин» (или «тегин») исторически означало «принц», «господин», «знатный человек». Это древний титул, известный ещё по орхонским надписям. Однако прямое значение «царский сын» для фамилии маловероятно: титулы редко переходили в фамилии крестьян или горожан, если только речь не о потомках обедневшей знати.

Правдоподобнее версия, что в основе лежит прозвище или личное имя Дигин, которое могло означать «спокойный», «ровный» или «тихий» (от тюркского «тын» — «дыхание», «покой»). Тогда Дигинашев — это буквально «сын (потомок) Дигины». Суффикс «-аш» здесь — уменьшительная или ласкательная форма, характерная для тюркских языков: Дигин → Дигинаш (маленький Дигин, Дигинка). А русский суффикс «-ев» просто оформил это имя в фамилию по стандартной модели: «чей?» — Дигинашев.

Географически фамилия тяготеет к северо-восточному Кавказу — Дагестану, Чечне, Ставрополью. Встречается она и у кумыков, и у чеченцев, и у ногайцев. Форма на «-ев» вместо «-ов» тоже показательна: она типична для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или «й». Если бы исходное имя было Дигин, мы бы получили Дигинов, но «Дигинаш» дало именно «Дигинашев».

Таким образом, предок носителя этой фамилии — человек по прозвищу или имени Дигинаш, живший, скорее всего, в горной или предгорной местности на Кавказе. Фамилия не указывает на ремесло или сословие, но сохранила в себе редкий тюркский корень, который в русском оформлении звучит необычно и узнаваемо.