Фамилия Дикис — редкий случай, когда основа не славянская, а латинская или греческая, но оформлена она по балтийской модели. В русском языке фамилии на -ис почти не встречаются, зато в Литве и Латвии такой суффикс — обычное дело: он указывает на принадлежность или происхождение, примерно как русское -ов/-ев. Так что перед нами, скорее всего, литуанизированная или полонизированная форма.

Корень фамилии восходит к латинскому «dico» — «говорю, называю», или к греческому «δικη» (dikē) — «правосудие, право». В средневековой Европе от этих корней пошли фамилии вроде Дик, Дикс, Диккенс. Но в восточноевропейском варианте основа могла попасть в язык через немецкое посредничество: фамилия Дик (Dick) означает «толстый, плотный», а суффикс -ис превращает её в «сына или потомка Дика» — то есть Дикис это «Дикович» на литовский манер.

География фамилии сегодня — Литва, Латвия, восток Польши и запад Беларуси. В России Дикис встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из Прибалтики. Социально предки могли быть крестьянами или мещанами: фамилии такого типа в Литве и Беларуси массово закрепились в XIX веке после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали прозвища или переделывали немецкие фамилии арендаторов.

Есть и альтернативная версия: в некоторых говорах польского и белорусского языков «дик» означало «дикарь, чужак» (от «дикий»). Тогда Дикис — прозвище человека нелюдимого или пришлого. Но эта гипотеза слабее: фамилия слишком редка для такого распространённого корня, а географическая привязка к балтийскому суффиксу говорит в пользу первого варианта.

Таким образом, носитель фамилии Дикис с высокой вероятностью имеет предков из исторической Литвы или латгальской части Латвии, а сама фамилия либо описывает род занятий (связанный с правом или речью), либо является патронимом от прозвища Дик.