Фамилия Диковицкая — редкий случай, когда географический суффикс -ицк- наслаивается на основу, которая сама по себе звучит почти как прозвище. Если сразу отбросить сомнительные версии, то перед нами типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия места. Суффикс -ицк- (в мужском варианте -ицкий) указывает на связь с конкретным населённым пунктом: Диковицы, Диковичи или похожим. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из села, которое в документах фиксировалось как «Диковицы».

Основа «Диков-» прозрачна: это прилагательное «дикий» в значении «неприрученный, первозданный, пустынный». В славянской топонимике «Дикое поле» — историческое название незаселённых степей между Доном, Днепром и Окой. Населённые пункты с корнем «Дик-» (Дикое, Диково, Диковка) встречаются по всей Украине, Беларуси и югу России. Поэтому предок-носитель фамилии, скорее всего, происходил из глухого, отдалённого места, которое в народе прозвали «диковщиной» — от слова «дичь» как синонима глухомани. Вариант с польским влиянием (суффикс -ицкий типичен для шляхты) не исключён: на территории бывшей Речи Посполитой такие фамилии часто получали мелкие земяне, владевшие хуторами на отшибе.

Что касается морфологии, то женская форма Диковицкая — это притяжательное прилагательное по мужу или отцу. Мужская версия — Диковицкий. Фамилия не крестьянская (там преобладали -ов, -ин), а скорее мещанская или однодворческая, то есть принадлежала людям, которые имели фамилию по месту выхода, но не обязательно владели землёй. Встретить её сегодня можно в западных областях России, в Беларуси и на востоке Украины — как раз в зоне, где «дикое поле» постепенно заселялось в XVI–XVII веках.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «диковица» — это нечто странное, диковинное, чудное. Тогда фамилия могла закрепиться за человеком с необычной внешностью или поведением, которого дразнили «диковинным». Но этот вариант менее вероятен, потому что суффикс -ицк- почти всегда «привязан» к месту, а не к личному качеству. Если бы прозвище было прямым, получилось бы Диков или Диковин — без топонимического суффикса.