Фамилия Дикур — редкая и короткая, что само по себе настораживает: в русском языке у таких фамилий почти всегда неочевидное происхождение. Скорее всего, она не исконно русская, а пришла из другого языка, и разбирать её нужно, отталкиваясь от географии.

Проще всего предположить украинский или белорусский след. В этих языках фамилии на -ур, -юк, -ук встречаются часто, но «Дикур» — не типичный патроним. Основа «дик» может восходить к прозвищу Дик — от прилагательного «дикий» (в значении «нелюдимый», «своенравный» или «степной», «неприрученный»). В старых польских и малороссийских говорах «дик» означало кабана-одинца, что давало прозвище охотнику или человеку с тяжёлым нравом. Тогда суффикс -ур мог быть остатком украинского -ур(а) — уменьшительно-пренебрежительного (как в словах «баламур», «химура») или просто фамильным окончанием, характерным для Подолья и Волыни.

Вторая версия — западная. Фамилия Дикур могла попасть в Россию из французского (Dicourt, Decour) или англоязычного мира. Во французском de Cour означает «из двора» или «придворный», а в английском Dykur — искажённое Diker (землекоп, работник на дамбах). Носители таких фамилий появлялись в Российской империи среди обрусевших иностранцев, особенно в XVIII–XIX веках, когда в страну приглашали мастеров и военных. Однако эта версия слабее: массовой миграции с такой фамилией не зафиксировано, и в дворянских родословных книгах Дикур не встречается.

Третий вариант — греческий или румынский. В Румынии фамилия Dicur существует, и образована она от слова «dic» (словарь, дикция) или от личного имени Dicu, которое могло быть сокращением от Dincu. Греческие корни тоже возможны: Δίκουρ — от «δίκη» (справедливость) или топонима. В пользу этого говорит то, что в южных регионах России (Кубань, Новороссия) греческие и румынские фамилии оседали чаще.

Словообразовательная модель фамилии — нулевая, без типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский. Это сразу указывает на иноязычное происхождение. В русской среде такую фамилию не склоняли бы по правилам «чей?» — она не отвечает на этот вопрос, а значит, предки не были крестьянами из центральной России, где фамилии массово образовывали от имени отца. Скорее, это прозвище, которое принесли переселенцы или которое дали приезжему человеку.

О сословии сказать трудно: Дикуры не фигурируют в боярских списках, но и в крестьянских переписях XIX века почти не встречаются. Это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, либо выходцы из мелкой шляхты (на западе), либо обрусевшие иностранцы, либо люди, получившие прозвище в казачьей среде.