Фамилия Дильберян — яркий пример фамилии, образованной по армянской модели с помощью патронимического суффикса -ян (вариант -ан). Этот суффикс в армянском языке указывает на принадлежность к роду: буквально «из рода такого-то», «сын такого-то». Основа фамилии — тюркское слово «дильбер» (dilber), которое в переводе с османского, азербайджанского и ряда других тюркских языков означает «красивый», «прелестный», «возлюбленный». В армянскую среду это слово попало, скорее всего, через длительное соседство и культурное взаимодействие с тюркоязычными народами в Закавказье и Османской империи.

Таким образом, фамилию Дильберян получили потомки человека, которого в обиходе называли Дильбер — скорее всего, как ласковое прозвище или имя, данное за красоту, обаяние или душевные качества. В некоторых диалектах «дильбер» могло также означать «любимец», «милый». Это не фамилия по профессии или месту жительства, а именно личная характеристика, ставшая родовым именем. Встречается и вариант написания с одной «н» — Дильберян, что не меняет значения, а лишь отражает особенности передачи тюркского слова в армянской графике.

Фамилия распространена среди армян, чьи предки жили в Западной Армении (исторические области на востоке современной Турции) и в регионах с тюркоязычным окружением — в Нахичевани, Карабахе, а также среди армянской диаспоры, сформировавшейся после геноцида 1915 года. В современной России и странах СНГ Дильберяны встречаются нечасто, что делает фамилию достаточно узнаваемой и не размытой массовыми носителями. С точки зрения словообразования, здесь нет сложных суффиксальных наложений: основа + типовой родовой формант, что типично для армянских фамилий, особенно тех, что возникли в поздний период, когда за основу брали не только древние имена, но и бытовые прозвища.