Фамилия Дилите — редкий для русского слуха случай, когда фамилия не заканчивается на суффикс, а обрывается на гласную. Это не русская, а литовская фамилия, и её происхождение нужно искать не в славянских корнях, а в балтийской ономастике. В Литве, Латвии и у восточных пруссов фамилии на -ите (-ytė) — женский род; мужской вариант звучал бы как Дилис (Dilis) или Дилитис (Dilys). Поэтому Дилите — это фамилия женщины, и она не склоняется по правилам русского языка.

Основа — литовское слово «dilis», которое означает «клевер» или, в более широком смысле, «трилистник». Такие фамилии часто давали по месту жительства (возле клеверного поля) или по роду занятий — предок мог быть пастухом, крестьянином, заготавливающим корм для скота. В литовской топонимике встречаются хутора и деревни с корнем «Dil-», так что возможна и географическая привязка: фамилия могла закрепиться за выходцем из такой местности.

В русской среде фамилия Дилите — пришлая, результат браков или миграции из Литвы и Беларуси в XIX–XX веках. В переписных книгах Северо-Западного края Российской империи (современные Беларусь и Литва) встречаются формы Дилис, Дилис-Дилите, что указывает на католическое или униатское вероисповедание предков. В России фамилия остаётся редкой и сосредоточена в основном в Калининградской области и крупных городах.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с немецким словом «Dill» (укроп) через литовское заимствование. Однако в литовском языке «укроп» — «krapai», а «dilis» — именно клевер, и эта этимология подтверждается словарём литовских фамилий (K. Kuzavinis, B. Savukynas). Так что самое правдоподобное объяснение — прозвище по растению, которое дали предку-земледельцу.