Фамилия Димбаев — яркий пример того, как тюркское имя или прозвище, попав в русскую среду, обросло типичным русским фамильным суффиксом. Разбираем её по косточкам.

Основа фамилии — «Димбай». Это сложное имя, распространённое у многих тюркских народов (башкир, татар, казахов, ногайцев). Первая часть «Дим» — возможно, фонетический вариант слова «дин» (вера, религия) или же личное имя Дим (сокращение от Динислам, Динис и т.п.). Вторая часть «бай» — титул «богатый, господин, хозяин», который в именах часто означал пожелание богатства и знатности. Таким образом, Димбай — это «богатый верой», «господин веры» или просто «богатый Дим».

Русский суффикс «-ев» (а не «-ов», потому что основа заканчивается на мягкий согласный или «й») превратил это имя в фамилию по стандартной модели: «чей?» — Димбаев. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком по имени Димбай, жившим в среде, где фамилии давались по имени отца. Это типичная «патронимическая» фамилия.

Географически фамилия Димбаев чаще всего встречается в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане, а также среди башкирских и татарских диаспор в других регионах. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, вероятно, башкирами или татарами, принявшими русскую фамильную форму в ходе административного учёта (переписей) в XVIII–XIX веках.

В отличие от многих фамилий, где корень спорен, здесь всё прозрачно: это не прозвище по профессии или внешности, а именно имя-пожелание, что делает фамилию Димбаев нетипичной среди чисто русских, но абсолютно нормальной для ареала русско-тюркского пограничья. Никакой альтернативной версии (например, от слова «дым») здесь нет — она бы противоречила и фонетике, и географии фамилии.