Фамилия Диминяца — редкий случай, когда географический след почти наверняка перевешивает личное имя или прозвище. Она звучит не по-русски, и это ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами румынская или молдавская фамилия, пришедшая в русский обиход через Бессарабию и соседние регионы.

Основа фамилии — румынское слово «dimineață», что значит «утро». Суффикс «-ца» в румынском языке — уменьшительно-ласкательный, как в русском «-ик» или «-ок». Получается «утречко», «раннее утро». Однако фамилии с таким суффиксом часто образовывались от прозвищ, связанных с характером или привычками: «Диминяцэ» (Dimineață) могли называть человека, который вставал ни свет ни заря, или, наоборот, того, кто появлялся спозаранку — например, пастуха, выгоняющего стадо.

В русской записи окончание «-а» — типичное приспособление молдавских фамилий к славянскому грамматическому строю (сравните: Чебан — Чебана, Карасёв — Карасёва). Фамилия Диминяца не склоняется по падежам в мужском роде, но женский вариант будет звучать так же. Встречается она преимущественно в Молдове, Приднестровье, Одесской области и у потомков переселенцев из этих мест. Сословной привязки нет: это фамилия крестьянская, мещанская, реже — священническая. Писалась она и как Диминэца, и как Диминяцэ, но вариант с «я» закрепился в русскоязычных документах.

По модели образования это типичная румынская фамилия от нарицательного слова — таких много, например, Лунгу (длинный), Рошка (рыжий), Буруян (сорняк). Если и есть альтернативная версия, то она слабая: связь с греческим именем Димитрий (через Димин) маловероятна, так как суффикс «-яца» нехарактерен для греческих или славянских фамилий. Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии был ранней пташкой.