Фамилия Динейкина — женская форма фамилии Динейкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем. Чтобы понять корень, смотрим на основу «Динейк-» и суффикс «-ин», который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Динейкин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Динейка.

Самая вероятная версия: основа восходит к уменьшительно-ласкательной форме имени Дина. Имя Дина имеет несколько корней. В русской традиции это могло быть сокращение от крестильного имени Дионисий (разговорная форма Денис) или от Диодор, а также от библейского имени Дина (дочь Иакова). В любом случае, суффикс «-ейк(а)» — это типичный для северных и центральных русских говоров уменьшительный формант, аналогичный «-еньк(а)», «-ечк(а)». То есть Динейка — это ласковое обращение к Дине, как Тонейка к Тоне или Санейка к Сане. Модель образования фамилии простая: прозвище Динейка → фамилия Динейкин.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с диалектным словом «диня» или «диняга» (в некоторых говорах — «лентяй», «увалень»). Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища с таким значением обычно оформляются иначе (например, Динин, Диняев), а суффикс «-ейк-» характерен именно для личных имён, а не для нарицательной лексики.

Географически фамилия Динейкин встречается нечасто, но тяготеет к регионам, где сохранились старые русские говоры с уменьшительными формами на «-ейка» — это Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также Поволжье. Встречается и в белорусской среде, где аналогичные формы (Дзінейка, Дзінейка) тоже возможны.

Социальный контекст: фамилия на «-ин» говорит о том, что предок носителя был лицом незнатного происхождения — крестьянином, мещанином или ремесленником. Дворянские фамилии с таким суффиксом редки и обычно имеют другую морфологию. Таким образом, Динейкины — потомки человека, которого в быту звали ласково Динейка, и это прозвище закрепилось за родом.